Stage Master 6 mois - Écoulement d’une résine dans des renforts en fibres de lin : des tomographies aux simulations par éléments finis

DESCRIPTION DE L’EMPLOYEUR :

L’Institut Mines-Télécom est le 1er groupe public de Grandes Écoles d’ingénieur.e.s et de management de France. Constitué de huit Grandes Écoles publiques et de deux écoles filiales, l’Institut Mines-Télécom anime et développe un riche écosystème d’écoles partenaires, de partenaires économiques, académiques et institutionnels, acteurs de la formation, de la recherche et du développement économique.

Mines Saint-Étienne, École de l'Institut Mines-Télécom, est chargée de missions de formation, recherche, innovation, transfert industriel et culture scientifique. Avec 2 500 élèves, 500 personnels, et un budget de 50 M€, elle rayonne sur 3 campus dédiés à l’industrie des futurs, à la santé et au bien-être et à la souveraineté numérique et microélectronique. Elle est classée dans le top 15 des Écoles d’ingénieurs Françaises et dans le Top 500 des Universités mondiales.

La stratégie 2023-2027 de Mines Saint-Étienne s’inscrit dans celle de l’Institut Mines-Télécom. Elle a pour ambition :

• d’accompagner les transitions écologique, numérique, et générationnelle et d’en former les acteurs,
• de soutenir la souveraineté nationale et européenne en microélectronique et numérique.

Pour soutenir son action de recherche en élaboration de matériaux biocomposites structuraux, elle recrute un ou une stagiaire de Master 2 ou équivalent, dans le domaine de la simulation de l’écoulement d’une résine dans des renforts fibreux réels issus de tomographies. Ce stage, d’une durée de 6 mois, fait partie du projet de recherche LINEN[1], financé par l’Agence Nationale de la Recherche.

DESCRIPTION DU STAGE :

Le poste est localisé sur le campus de Saint-Étienne, dans l’équipe MPE (Mécanique et Procédés d’Élaboration directe) du Centre SMS (Sciences des Matériaux et des Structures). L’un des domaines d’expertise de cette équipe est l’élaboration de matériaux (bio-)composites structuraux, et notamment la maîtrise du procédé d’élaboration pour atteindre les propriétés mécaniques visées.

Le procédé envisagé ici est l’infusion de résine, utilisé pour élaborer des pièces minces (de type coques), au cours duquel une résine liquide imprègne un renfort fibreux sous l’action d’une simple dépression. Le renfort est constitué de fibres de lin (quelques dizaines de micromètres de diamètre et quelques centimètres de long) regroupées en « paquets », les mèches (200 à 300 µm, cf. Figure 1). L’objectif de ce stage est de reproduire cette imprégnation par la simulation numérique.

La première partie du stage sera consacrée à l’analyse et l’exploitation d’images tomographiques obtenues dans notre laboratoire, représentant soit le milieu intra-mèche (échelle de quelques fibres), soit le milieu inter-mèche (quelques mèches). Plus précisément, il s’agira de traiter les différentes sections constituant la tomographie, afin d’en extraire des descripteurs morphologiques de la structure, ainsi que des maillages 2D de qualité suffisante pour des simulations par éléments finis de l’infusion de la résine liquide. La figure 1 montre une tomographie 3D reconstituée de fibres de lin. Au centre, la morphologie des fibres de lin (coupe 2D), beaucoup plus irrégulière que les fibres synthétiques utilisées jusqu’à présent dans les simulations (à droite).

La deuxième partie du stage sera consacrée à la simulation d’écoulements dans ces structures 2D. Lorsque la structure décrit un milieu intra-mèche, les équations de Stokes seront résolues, tandis qu’un couplage Stokes – Darcy sera nécessaire à l’échelle inter-mèche. À cette échelle, une mèche est en effet considérée comme un milieu homogène équivalent ayant une certaine porosité et perméabilité. Des grandeurs d’intérêt seront évaluées à ces deux échelles, et l’influence de la structure sur ces grandeurs sera alors évaluée.

Le traitement d’image s’effectuera préférentiellement avec une librairie sous python (par exemple scikit-image), tandis que les simulations éléments finis seront faites avec un code maison[2], développé en C++ et possédant une API python.

Figure 1 – Tomographie (reconstruction 3D) de fibres de lin ; coupe 2D (détail) ; simulation de l’infusion d’une résine liquide dans une structure générée numériquement (fibres synthétiques, régulières)